Spis treści
Wstęp do wydania pierwszego ..............................................................9
Wstęp do wydania drugiego..................................................................21
1. Wybrane tematy z elektromagnetyzmu ...........................................23
1.1. Prawo Biota-Savarta-Laplace’a (B-S-L)...............................................23
1.2. Pole magnetyczne naładowanej cząstki będącej w ruchu.....................26
1.3. Obwód RLC prądu przemiennego. Energie pól: elektrycznego
i magnetycznego. Gęstość energii pola ...............................................27
2. Ruch naładowanej cząstki................................................................30
2.1. Układy odniesienia i transformacja Galileusza.....................................30
2.2. Ruch naładowanej cząstki w doświadczeniu myślowym.......................36
2.3. Jaka jest wartość liczbowa „prędkości granicznej”?.............................40
2.4. Natężenie pola elektrycznego w dwóch układach odniesienia ..............43
3. Efekty niezmienniczości prędkości światła.......................................47
3.1. Prędkość względna...........................................................................47
3.2. Cząstka porusza się ruchem przyśpieszonym .....................................50
3.3. Energia kinetyczna naładowanej cząstki będącej w ruchu....................59
3.4. Energia i pęd w ujęciu relatywistycznym ...........................................67
4. Czas w różnych układach odniesienia, rozmiary ciał
poruszających się i transformacja Lorentza ........................................69
4.1. Pierwsze spostrzeżenie. Czas – podejście nierutynowe.......................69
4.2. Czas w dwóch układach odniesienia (podejście rutynowe)..................73
4.3. Długość ciała będącego w ruchu.......................................................79
4.4. Transformacja Lorentza ..................................................................83
5. Transformacja siły ...........................................................................89
6. Kosmologia na koniuszku widelca. Rodowód kosmologiczny
niezmienniczości prędkości c. Paradygmat podmiotowości
na cenzurowanym ...............................................................................97
6.1. Skąd się wzięła niezmienniczość prędkości światła?..........................97
6.2. Problem podmiotowości.................................................................102
Zakończenie........................................................................................105
Przypisy...............................................................................................107
I. Efekt Dopplera ze szczególnym uwzględnieniem
zagadnień astronomicznych..............................................................107
II. Jaki jest wiek kwazarów? .................................................................115
III. Niedobór masy układu oddziałujących ciał........................................117
Indeks.................................................................................................128
Bibliografia .........................................................................................131
Wstęp do wydania pierwszego
Praca ta stanowi próbę niekonwencjonalnego dydaktycznego ujęcia tematu, próbę wyłożenia podstaw szczególnej teorii względności (STW) w sposób praktycznie dotąd niestosowany. Tak mi się wydaje, gdyż nie natknąłem się w literaturze dydaktycznej, na wykładach poświęconych tematowi, a tym bardziej w podręcznikach szkolnych z czymś podobnym. „Ideologicznie” zawsze byłem za tym, by teorię względności budować (!) na elektromagnetyzmie, który właściwie stanowi fundament, bazę poznawczą do wszystkiego, co wnosi sobą STW, niezależnie od uniwersalności wniosków, do jakich prowadzą konkretne ustalenia, mające przecież ogromne znaczenie także w innych zakresach badań. Szczególnie istotne jest tu istnienie stałej uniwersalnej c, której znaczenie poznawcze wybiega daleko poza konkret oddziaływań elektromagnetycznych, nawet w astrofizyce i kosmologii. Już z tego powodu ograniczenie tematu wyłącznie do elektromagnetyzmu stanowi rodzaj zubożenia, zacieśnienia zakresu adekwatności. Rzecz oczywiście uzasadnię. Nie będę gołosłowny, jeśli stwierdzę, że elektromagnetyzm stałej c jest reliktem pewnego szczególnego momentu w bardzo wczesnej fazie ekspansji Wszechświata.
O szerszym znaczeniu, w szczególności stałej c, niech świadczy już fakt, że tradycyjnie we wszelkich źródłach pisanych, popularnych i bardziej zaawansowanych, a także w prezentacji teorii podczas prelekcji i wykładów zdecydowanie przeważa jej „mechaniczność” – rozważa się przede wszystkim efekty kinematyczne przyjętych założeń. W tej pracy uznałem jednak, że to „mechaniczne pierwsze wejrzenie” może zaczekać cierpliwie na swą kolejkę, by to, co jawi się dziwne i „genialne”, zyskało rozsądną miarę intuicyjnej normalności. W metodzie tu zaprezentowanej punkt wyjścia stanowią zatem wybrane zagadnienia elektrodynamiki, a w jej ramach rozważany jest ruch naładowanej cząstki. Wnioski, do jakich dojdziemy, dotyczyć już będą przede wszystkim aspektu kinematycznego i dynamicznego. Ten mechaniczny aspekt, właściwie
10 ELEMENTARNE WPROWADZENIE DO SZCZEGÓLNEJ TEORII...
we wszystkich stosowanych ujęciach dydaktycznych tematu, stanowi w gruncie rzeczy pierwotność, punkt wyjścia. Jest to jednak niespójne z faktem istnienia ograniczeń, których źródłem jest przecież elektromagnetyczna natura środka przenoszenia informacji, światła – z jednej strony i budowa elektromagnetyczna materii, nas samych poruszających się i mierzących – z drugiej strony. Wszak decydujące znaczenie dla takiej, a nie innej budowy materii ma fakt istnienia atomów i ładunków elektrycznych. Ta właśnie niespójność stanowi zasadnicze źródło trudności towarzyszących przyswajaniu teorii już na samym początku, w fazie kognicji jakościowej. Nie dziw. Głównym źródłem tej niespójności jest to, że newtonowska, klasyczna mechanika nie uwzględnia elektromagnetycznej natury samej materii. Nie jest to żadne odkrycie. A jednak właśnie to jest przyczyną wprost „retorycznej” sprzeczności ze „zdrowym rozsądkiem” wniosków, które właściwie stanowią „klasyczną” prezentację teorii.
Metoda zaprezentowana tu jest ahistoryczna, nie bazuje na postulatach, na twierdzeniach przyjętych a priori, lecz tylko na tym, co stanowi składnik zdobytej już przez ucznia wiedzy. Ułatwia to niepomiernie absorpcję materiału, umożliwiając efektywne (a nie encyklopedyczne) nauczanie teorii w liceum. Dzięki takiemu podejściu „Fizyka” nie staje się (tylko z powodu STW) przedmiotem trudniejszym niż jest w istocie.
Nauczanie STW w liceum jest jak najbardziej wskazane. To właściwie integralna część fizyki klasycznej, której podstawy powinna dać edukacja na poziomie szkoły średniej (na różnych poziomach wtajemniczenia, nawet w klasach o profilu humanistycznym). Oczywiście, zdaję sobie sprawę z tego, co się dziś dzieje w szkolnictwie (nie tylko polskim). Mam nadzieję, że w końcu ktoś trochę mądrzejszy weźmie stery oświaty w swoje ręce (bo ponad nim będą stali trochę mądrzejsi, no i społeczeństwo trochę zmądrzeje). Nadzieję trzeba mieć, na przekór przysłowiu. Ogólna atmosfera, wbrew pozorom, temu sprzyja. Utopia? Co to jest utopia? To rzecz, która ziści się wtedy, gdy nikt tego nie będzie oczekiwał. Szczyt optymizmu...
Zgodnie z metodą tu prezentowaną w początkach rozważań bazujemy na pewnych konkretnych zagadnieniach elektrodynamicznych, tak że strona kinematyczna stanowi ich naturalną konsekwencję. Dzięki
WSTĘP DO WYDANIA PIERWSZEGO 11
temu też konieczne środki matematyczne zredukować można do minimum. Wraz z tym pomost, jaki w ten sposób budujemy, pomiędzy dziedzinami fizyki „tak odrębnymi w odczuciu ucznia” pozwala na wprzęgnięcie intuicji do procesu zrozumienia. Dzieje się to wbrew uprzedzeniom, że „wszystko to przeczy intuicji”, że teoria względności fundamentalnie „nie jest do zrozumienia”. Dodajmy, że korzyść płynąca z powiązania w jednym akcie poznawczym różnych dziedzin fizyki wykracza poza ramy relatywistyki i pomaga między innymi w bardziej całościowym spojrzeniu na przyrodę. W przyszłości zaowocuje to większą „wydolnością badawczą” w różnych zresztą dziedzinach działalności.
Ta elektrodynamiczna metoda w połączeniu z heurezą w procesie uczenia się spełnia w sposób niezwykle efektywny określone cele dydaktyczne i przy okazji sprzyja rozwojowi krytycyzmu. Rzecz została zbadana już w latach 70. ubiegłego wieku w jednej ze szkół, a wyniki były bardzo zachęcające.
Tak na marginesie rozważań warto zauważyć, że metoda ta poprzez określone pytania toruje też (kto wie) drogę do przewartościowań dotyczących aktualnych dziś paradygmatów, nawet metodologicznych. Dumni z niezaprzeczalnych sukcesów nauki dwudziestego wieku często nie zauważamy, że „ilość przechodzi w jakość”. Wyrazem tego są poważne trudności, wobec których dzisiejsza fizyka stoi w pozycji wyczekiwania, a w jej froncie natarcia (to symptomatyczne) aż roi się od mnożonych (ponad potrzebę) bytów i skłonności metafizycznych, wspieranych, jakżeby nie, przez media. To normalna kolej rzeczy. Rozwinięcie tego wątku znajdziecie w dwóch książkach poświęconych astrofizyce i kosmologii¹ , także w książce wydanej ostatnio: Wszechświat grawitacji dualnej. Śmiem sądzić, że inna niż tradycyjna dydaktyka teorii względności, niekoniecznie ta opracowana tutaj, utoruje też drogę ku nowemu spojrzeniu na rzeczywistość przyrodniczą.
Metoda elektrodynamiczna kojarzy się wszystkim z równaniami Maxwella i polega na poszukiwaniu transformacji, względem której równania te będą inwariantne. Po jej znalezieniu (transformacja Lorentza)
¹ J. Gelbard, Pofantazjujmy o Wszechświecie. I. Oscylujący? To nie takie proste; II. W głąb materii: grawitacja w podwymiarach, Wyd. Druktor 2010.
12 ELEMENTARNE WPROWADZENIE DO SZCZEGÓLNEJ TEORII…
i po postawieniu postulatu niezmienniczości prędkości światła, a także przedstawieniu zasady względności Einsteina, można przejść do aspektu kinematycznego wraz z opisem efektów, które w gruncie rzeczy stanowią sedno sprawy. Tutaj problem polega na tym, że w szkole średniej nie uczymy równań Maxwella. Przyczyna tego tkwi nie tylko w tym, że należałoby zastosować matematykę zbyt zaawansowaną. Nauczanie równań Maxwella bez ich stosowania trąci o efekciarstwo encyklopedyczne. Najważniejsze jednak jest to, że nadmiar matematyki zaciera treść fizyczną dociekań. Tego należy unikać ze wszech miar.
A jednak można STW uczyć metodą elektrodynamiczną również w szkole średniej bez nadmiaru matematyki, bez paradoksów i bez atakowania intuicji. Korzyści natury dydaktycznej i ogólnopedagogicznej tego podejścia trudno przecenić. Sądzę, iż szanowny czytelnik przekona się o tym. W tradycji dydaktycznej dominuje jednak podejście „mechaniczne”. Rzecz rozpoczyna się zwykle od doświadczenia Michelsona-Morleya (M-M) i transformacji układów odniesienia. Z oczywistych względów eksponowany tu jest też problem eteru, uzasadniający opis doświadczenia M-M. Za punkt wyjścia do dalszych rozważań służy tu postulat o niezmienniczości prędkości światła, a także Einsteinowska zasada względności, która ma przede wszystkim znaczenie deklaratywne. [Na ogół nawet w podręcznikach pisze się o stałości prędkości światła, co moim skromnym zdaniem nie jest słuszne. Ustosunkuję się do tego w odpowiednim miejscu.] Mamy więc do czynienia z rodzajem aksjomatyki wyzutej z tego, co stanowić powinno bazę: z wiedzy już zdobytej. Wszystko to trąci więc zbędną tajemniczością i obcością. Z tych powodów nauczanie teorii względności, szczególnie to propedeutyczne w szkole średniej, jest tak trudne, a dla nauczyciela zawsze stanowi wyzwanie. Tak sądzą nauczyciele fizyki, ograniczając nauczanie STW do zbioru wzorów „z powietrza” i na chwałę genialności Einsteina. Kontynuacja studiów na tej „bazie” nierzadko prowadzi do niewłaściwych skojarzeń i błędnego pojmowania istoty rzeczy, do nawyków myślowych nie w pełni adekwatnych z pierwotnymi celami poznawczymi.
W metodzie prezentowanej tutaj problem eteru nie istnieje. Nie interesują nas fluidy, ciepliki, flogistony i etery, którymi fizyka dziewiętnastowieczna (i wcześniejsza) łatała dziury niewiedzy. [Swoją drogą,
WSTĘP DO WYDANIA PIERWSZEGO 13
dzisiejsza fizyka także ma swoje flogistony.] W praktyce dydaktycznej doświadczenie M-M siłą rzeczy traci swój głęboki sens i ważność. Pozostaje jedynie przyczynkiem do historii nauki. Po prostu można to „nieudane doświadczenie, które utorowało drogę…” pominąć i tym ułatwić zrozumienie sedna.
Jest w ogóle rzeczą wątpliwą nauczanie aspektu historycznego już w początkach, gdy na razie uczniowie nie mają wystarczającej bazy refleksyjnej, gdy zbyt wcześnie jest na jakąkolwiek skalę porównawczą. Na refleksję głębszą przyjdzie czas później, gdy zaistnieje perspektywa, kiedy horyzonty nie będą „sprowadzały się do punktu widzenia”. Uczeń bazujący wyłącznie na tym, czego się dotąd nauczył (bez wtrętów i mnożenia bytów), pojmie wszystko szybciej i lepiej. Opowieści o meandrach ludzkiego poznania w tym kontekście, skądinąd ciekawe, nie wspomagają na ogół zrozumienia istoty rzeczy w jej warstwie logicznej, wprost przeszkadzają w ogniskowaniu uwagi na treściach najbardziej istotnych. Uczeń, jak na razie, nie rozwinął w sobie „zmysłu fizycznego” na tyle, by wszystkie te ciekawe rzeczy widzieć w kontekście fizykalnym (a nie anegdotycznym).
Wracając do „metody mechanicznej”: o przewadze tego podejścia w tradycji dydaktycznej (nad elektrodynamicznym bazującym na równaniach Maxwella) decyduje (ponoć) względna prostota stosowanych środków matematycznych w fazie nauczania początkowego, wadą zaś jest brak bezpośredniego związku treści nauczanych z nabytym doświadczeniem poznawczym. Trudność sprawia też odmienność i egzotyka wniosków wynikających z założeń teorii wobec faktów fizykalnych przyjętych w umyśle ucznia za pewniki we wcześniejszej fazie edukacji. Opieranie się na „faktach potwierdzających teorię” nie zadowala w pełni, ponieważ wymowa tych faktów uświadamiana jest najlepiej w spojrzeniu perspektywicznym na całokształt wyników dociekań, co nie jest możliwe w propedeutycznej fazie procesu poznawczego. W metodzie tej aspekt elektrodynamiczny pozostawia się więc na koniec, na ogół jako marginalny, acz trudny z powodu odwołań do elektrodynamiki maxwellowskiej. Sprawia to niesłuszne wrażenie wtórności i poboczności „gwoli uzyskania pełni”.
Wszystko to może być przyczyną niepowodzenia w usiłowaniach dydaktycznych. W rezultacie tego nauczanie teorii względności w liceum ogranicza się (jak wspomniałem) do podania kilku wzorów, paru
14 ELEMENTARNE WPROWADZENIE SZCZEGÓLNEJ TEORII…
przykładów obliczeniowych, podania faktów potwierdzających teorię i podziwu dla Einsteina, który „coś takiego wymyślił” (podziw ten podzielają w pełni fizycy, choć z innej perspektywy spojrzenia na rzecz). W tym kontekście efektywność w realizacji określonych celów wychowawczych właściwych fizyce jest dość wątpliwa. Nauczanie w tym encyklopedycznym stylu nie może stanowić tamy dla rozwoju postaw dogmatycznych, irracjonalnych. O rozwoju twórczego myślenia lepiej nie mówić. Inna sprawa w tym, co jest celem usiłowań pedagogicznych: czy biegłość obliczeniowa i motywacje utylitarne, czy też głębia zrozumienia przyrody? Sądzę, że do sprawy należy podejść inaczej: głębokie (na ile to możliwe) zrozumienie przyrody bardzo sprzyja rozwojowi umiejętności, które w ostatecznym rozrachunku będą bardzo (jeszcze bardziej) przydatne pod względem utylitarnym.
Dziś szczególna teoria względności traktowana jest, i słusznie, jako integralna część fizyki klasycznej. Ustalenia STW dotyczą licznych zagadnień poznawczych mających ogromne znaczenie praktyczne, choćby w elektronice. Powinna więc stanowić przedmiot nauczania już w szkole średniej. Jedyną przeszkodę stanowi właściwie bariera dydaktyczna – ogólny brak metody, właściwego podejścia. Również niedopracowana jest (wbrew pozorom) strona interpretacyjna teorii – z powodów historycznych. Nowa dydaktyka to także jakby nieco inna interpretacja podstaw samej teorii.
„Czego właściwie powinniśmy uczyć w szkole średniej?”. Pytanie to zadawane jest dziś w wielu krajach, a odpowiedzi są bardzo zróżnicowane. Według mnie należy uczyć „wszystkiego” wbrew zamerykanizowanej opinii, że należy uczyć tylko mechaniki, podstaw elektryczności i do wyboru któregoś z kilku rekomendowanych działów fizyki (na przykład optyki lub fizyki współczesnej). „Po co zbyt wiele uczyć konsumpcyjne pospólstwo, którego zadaniem jest przecież cicho siedzieć, głosować i pławić się w hedonizmie wspomaganym przez zdebilone media, przez kapitalistyczny obieg pieniądza, wartki dzięki mnogości gadżetów i innych zabawek, mnogości rozrywek oraz przez złudzenie demokratycznej wolności? Nauczanie na wysokim poziomie powinno być cechą elitarności”. A jednak absolwent liceum (a nie zasadniczej szkoły kroju i szycia) powinien znać całą fizykę – w jej aspekcie poznawczym (a nie obliczeniowym, profesjonalnym. Tego uczą się studenci fizyki). Jeśli
WSTĘP DO WYDANIA PIERWSZEGO 15
mowa o elitarności, to tylko w sensie potencjału intelektualnego (a nie w sensie stanu posiadania i rozmiarów pychy). Opinia ta bazuje na polskiej tradycji dydaktycznej. Jej zaprzepaszczenie w „naszych czasach” byłoby rzeczą ze wszech miar niepożądaną (by nie nazwać tego inaczej). Znane mi są z autopsji inne systemy edukacyjne. Nie przedkładam ich nad nasz polski (ten tradycyjny z tamtych niedobrych czasów – mowa o przedmiotach ścisłych). Także tu wylewanie dziecka z kąpielą nie jest zbyt roztropnym posunięciem, nawet jeśli uzasadniają je wszechmocne względy ekonomiczne, „niechęć do dawnego systemu” i jakieś tam trendy światowe (to kojarzy mi się z trądem w globalnej wsi).
W pracy tej nie znalazło swego odbicia tak ważne przecież pojęcie czasoprzestrzeni, pominięta została geometria Minkowskiego. W literaturze przedmiotu tematy te zajmują poczesne miejsce, stanowią nawet centralny wątek. Uważam, że niesłusznie, szczególnie gdy mowa o nauczaniu propedeutycznym. Nie sądzę, aby uczeń na tym wiele stracił, gdyż, jak wspomniałem, literatura przedmiotu jest wystarczająco bogata i umożliwi mu kontynuację nauki. Co wydaje się nie mniej ważne, czasoprzestrzeń wraz z geometrią Minkowskiego stanowią rzecz dydaktycznie, a nawet merytorycznie, wtórną, choć niejednokrotnie ona właśnie manifestuje swą wszechobecność w literaturze popularnej w taki sposób, jak gdyby stanowiła sedno sprawy, immanentną właściwość przyrody, a nie jej opisu. Dla ucznia byłby to więc balast (nawet zbędny) utrudniający niepomiernie przyswojenie treści zasadniczej: niezmienniczości prędkości światła (i konsekwencji tego faktu). Na wstępnym etapie nauczania jest to ze wszech miar ważne. W związku z tym dydaktycznym aspektem sprawy właśnie nauczyciela uważam za głównego odbiorcę tej pracy.
Centralną prawdą stanowiącą o treści szczególnej teorii względności jest niezmienniczość prędkości światła. W samej teorii, zarówno w aspekcie dydaktycznym (tradycyjnym), jak i historycznym, niezmienniczość ta przyjmowana jest jako postulat. W tym sensie stanowi jakby aksjomat, podstawę do wszelkich działań rozwijających temat. W tej pracy jednak niezmienniczość jest wnioskiem, wynikiem rozważań, a nie punktem wyjścia. Daje to metodzie prezentowanej tu sporą przewagę: jest bardziej strawna i prowadzi do głębszych przemyśleń, pozwala pytać: „Dlaczego?”. Pozwala też w umyśle ucznia na powiązanie ustaleń,
16 ELEMENTARNE WPROWADZENIE DO SZCZEGÓLNEJ TEORII…
do jakich już doszedł, z rozlicznymi zagadnieniami naukowymi, otwiera drogę do własnych pomysłów, choćby tych „infantylnych” – temu nauczanie powinno sprzyjać ze wszech miar. Właśnie aspekt niezmienniczości prędkości światła starałem się wyeksponować, tym bardziej że ma to znaczenie dużo szersze. Prowadzić może bowiem nawet do niekonwencjonalnego spojrzenia na rzeczywistość (nie chodzi o schizmę, lecz o ostrość widzenia).
System ten z pobudek dydaktycznych (może też innych) jakby zmienia preferencje merytoryczne, sprawiać może wrażenie niepełnego dopasowania treści nauczania do aktualnie obowiązujących interpretacji teorii (często uchodzących za jej integralną treść). W tym kontekście praca niniejsza stanowi ideologiczną bazę dla zagadnień stanowiących treść innych moich książek (wspomnianych wyżej), poświęconych astrofizyce i kosmologii, będących wynikiem mych badań, a przedstawiających (z grubsza) dość niekonwencjonalny model Wszechświata.
Z psychologicznego punktu widzenia w nauczaniu początkowym teorii (oczywiście nie tylko tej), w procesie wstępnego przyswajania treści, podejście aksjomatyczne nie daje wyników satysfakcjonujących. Stwarza to niebezpieczeństwo preferowania strony formalistycznej (opakowania) kosztem treści zasadniczych. Niestety, ma to miejsce w wielu przypadkach. To właściwie rodzaj łatwizny, na którą idą najpierw wykładowcy, a potem ich byli studenci – nauczyciele.
Tak więc w pracy tej dochodzimy do inwariantności prędkości światła (faktu przyrodniczego, a nie jakości opisowej) bez opisu doświadczenia M-M i bez wniosków, jakie wyciąga się z niego, a także bez transformacji Lorentza (dalej: transformacja L), która jest ich formalnym usankcjonowaniem. Transformacja (także ta) jest wszak rzeczą wtórną, opisem w stosunku do rzeczonego faktu przyrodniczego. Dla ucznia interpretacja doświadczenia M-M, a także sama transformacja L stanowią same w sobie poważną trudność odwlekającą przez to zrozumienie istoty, którą jest niezmienniczość prędkości światła i tego, co z niej wynika. Wiele rzeczy jest więc w tej sytuacji przyjmowanych (jeśli już) na wiarę. Trudne jest przy tym na poziomie szkoły średniej zrozumienie działania interferometru Michelsona, trudno też uniwersalność (niezmienniczość) prędkości światła wiązać z ruchem Ziemi (doświadczenie M-M) – „może Ziemia porusza się zbyt wolno, by coś wykryć?”. Historycy fizyki twierdzą,
WSTĘP DO WYDANIA PIERWSZEGO 17
że sam Einstein wcale nie powoływał się na doświadczenie M-M, być może nawet o nim nie wiedział.
Proponowane w tej książce dojście do niezmienniczości prędkości światła jest dużo prostsze i strawniejsze dla ucznia i dla studenta. Dla nauczyciela przy tym stanowi bodziec do podejmowania mniej rutynowych działań dydaktycznych.
Czasoprzestrzenność wraz z jej geometryczną interpretacją (Minkowski) jest kolosalnym utrudnieniem podczas nauki przedmiotu, bardzo rozciągającym w czasie proces zrozumienia. Jest bardziej formalistyczną „igraszką” odwracającą uwagę od istoty rzeczy niż środkiem ułatwiającym. Gdyby Minkowski nie stworzył swojej geometrii, być może teoria względności w swych elementarnych podstawach byłaby bardziej zrozumiała. Ale winę ponosi nie Minkowski, lecz pierwsi metodycy tak bardzo nim zafascynowani i oczywiście epigoni, którzy jako pragmatyczni z natury rzeczy preferowali stronę opisową. Poglądowość tej wyrafinowanej geometrii jest wątpliwa, gdyż preferuje stronę formalistyczną tak, że staje się ona zasadniczym elementem przekazu. Stożek świetlny i linia świata nie przemawiają zbytnio do uczącego się licealisty, choć na pierwszy rzut oka sprawiają wrażenie, że mają służyć upoglądowieniu sprawy. W rzeczywistości (choć brzmi to polemicznie) są właściwie ilustracją bardziej zaawansowanego, powiedziałbym: profesjonalnego, podejścia formalnego do tematu. Podejście to po przeniesieniu na grunt propedeutyki staje się wtrętem obcym i nieprzyjaznym z powodu braku bazy myślowej. Pojęcia związane z geometrycznym, czasoprzestrzennym podejściem, stają się ważne i zyskują na znaczeniu, gdy jako student wie już dużo dzięki rozwiniętej umiejętności samokształcenia. Twierdzeniem tym reprezentuję tu interes ucznia i nie wnikam w to, że dzięki geometryzacji sprawy opis formalny wraz z możliwościami obliczeniowymi zyskał na efektywności i prostocie (notabene niebędącej synonimem łatwości). To jednak należy pozostawić profesjonalistom. Nie zawsze metodycy zdają sobie sprawę z istnienia zasadniczej różnicy między sednem fizycznym układu elementarnego (w nim tkwi prawda podstawowa) a ilościowym opisem układów złożonych, choć opis ten z oczywistych względów bazuje na cechach tegoż układu elementarnego, stanowiącego bazę wyjściową. Należy oddzielić to, co pierwotne, od tego, co wtórne. Ujawnienie się w świadomości ucznia
18 ELEMENTARNE WPROWADZENIE DO SZCZEGÓLNEJ TEORII…
określonych elementów rzeczywistości jako pierwotne, podstawowe ułatwi mu w znacznym stopniu zrozumienie naukowej nadbudowy. Na tym zasadza się metoda zaprezentowana w tej pracy, której autorem jest przede wszystkim nauczyciel, dydaktyk, a nie „przede wszystkim fizyk”, choć właśnie strona fizyczna (a nie formalizm taki czy inny) jest tu najważniejsza. Swoją drogą, fizyka i warsztat to dwie różne rzeczy.
Innym problemem, na ogół niedostrzeganym, w związku z technicystycznym, bynajmniej nie filozoficznym, podejściem do określonych zagadnień (jako stricte obliczeniowe), jest to, jak odnieść się do efektów relatywistycznych: czy jako efekty wyłącznie obserwacyjne (dzięki fotonom, które dotarły), czy też jako rzecz obiektywnie istniejącą. A może zupełnie inaczej? Dla przykładu, trzeba było zastąpić cyklotron synchrotronem przy rozpędzaniu cząstek do prędkości bliskich prędkości światła. Już tego typu rozważania stanowią bardzo duży krok do przodu w porównaniu z klasycznym (newtonowskim) widzeniem spraw. Inna rzecz, czy można patrzeć na ruch cząstek mikroświata wyłącznie w kategoriach względności ruchu rozumianej na bazie naszych codziennych doświadczeń. To wcale nie takie oczywiste, zważywszy na to, że prędkość względna mimo wszystko ma swój kres górny.
Inny przykład, szczególny w swej wymowie, stanowić może zastosowanie wzoru na dylatację czasu w odniesieniu do odległych galaktyk, w związku z ich bardzo dużą prędkością i w związku z tym, że w początkach ekspansji Wszechświata „wszyscy byliśmy razem”. Galaktyki widzimy młodszymi, a wiek Wszechświata tam, w naszych oczach, obliczamy, stosując wzór relatywistyczny – nie jest to zgodne z dzisiejszym podejściem do kwestii, nie jest zgodne z paradygmatem „łącznościowym”. Rzecz przedstawiłem i rozwinąłem w wymienionych już książkach. To już jednak sprawa filozoficznej interpretacji. Mimo wszystko problem ten powinien znaleźć swe odbicie już w początkach procesu dydaktycznego. Nie chodzi bowiem o tworzenie nowych prawd objawionych, a wprost przeciwnie, chodzi o rozwijanie krytycyzmu. Formalistyczna, matematyczna jednoznaczność, szczególnie w początkowej fazie nauczania, wskutek natłoku operacji, wyklucza jakąkolwiek debatę, wyklucza możliwość zajęcia stanowiska (także to należy umożliwić) już na początku. O problemowym nauczaniu nie ma wówczas mowy. To poważna strata.
